Uma Análise da Abordagem da Integral Definida em Livros Didáticos na Perspectiva da Teoria dos Registros de Representação Semiótica

Resumo

Este trabalho apresenta o estudo referente à abordagem de livros didáticos adotados no curso de Matemática - Licenciatura da Universidade Federal do Pampa/Campus Bagé, especificamente em relação ao conteúdo de integrais definidas. O interesse pelo tema surgiu na disciplina de Análise II, componente curricular do referido curso. A pesquisa tem por objetivo identificar e analisar diferentes registros de representação semiótica em duas referências bibliográficas indicadas como básicas na supracitada disciplina, evidenciando as representações mais presentes, bem como as conversões mais requeridas. Um sistema semiótico ou registro de representação é entendido como um sistema de signos que permite cumprir as funções de comunicação, tratamento e objetivação (ou de tomada de consciência). Além da linguagem natural, em matemática também podemos citar outros exemplos de sistemas semióticos: o numérico, o algébrico e o gráfico. De acordo com a teoria dos registros de representação semiótica, a aprendizagem de um conceito matemático e consequentemente, a compreensão em matemática, supõe a coordenação de ao menos dois registros de representação, o que é chamado de conversão. A metodologia utilizada neste trabalho foi a pesquisa bibliográfica analítica e interpretativa em cada obra didática escolhida.  A pesquisa foi desenvolvida em quatro etapas, a saber: a primeira etapa constituiu-se da escolha das duas referências bibliográficas: Livro 1 - Análise Matemática para Licenciatura (Geraldo Ávila, 2006) e Livro 2 - Análise I (Djairo Figueiredo, 2008); na segunda, foi realizado um estudo dos conteúdos de integrais definidas. Já na terceira observou-se como os autores, subdividiam os capítulos referentes a esse conteúdo. Por último, foi realizada uma análise desse conteúdo nas duas obras à luz da teoria de representação semiótica. Observou-se pelas análises, que ambas as obras buscam apresentar vários registros semióticos já na introdução do conteúdo de integrais definidas, por meio de registros gráficos e contextualização histórica (registro em linguagem natural). Também foi observado que o Livro 1 apresenta o conteúdo de integral de forma sucinta e com pouca formalidade, já o Livro 2 aborda o conteúdo de maneira formal a partir de definições e demonstrações. Por conseguinte, o estudo de como o conteúdo de integral é abordado enfatiza a importância de repensar de que forma a escolha da referência bibliográfica influencia nas estratégias pedagógicas e abordagens de ensino do professor. Ou de que modo a utilização de dois ou mais tipos registros contribuem no processo de aquisição conceitual do objeto matemático integral.